已知函数f(x)=a/2-2^x/2^x+1 (a为常数)(1)证明函数f(x)在(-00,+00)上是减函(2)f(X
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:19:22
已知函数f(x)=a/2-2^x/2^x+1 (a为常数)(1)证明函数f(x)在(-00,+00)上是减函(2)f(X)为奇函数
(1)证:
f(x)=a/2 - 2^x/(2^x+1)=(a/2 -1)+1-2^x/(2^x+1)=(a-2)/2+1/(2^x +1)
显然,(a-2)/2是常数,当2^x是(-∞,+∞)上的单调增函数,故1/(2^x +1)是(-∞,+∞)上的单调减函数
∴f(x)也是(-∞,+∞)上的单调递减函数.
注:用定义证也可.
(2)
f(X)是R上的奇函数,故f(0)=0,代入得:
a=1
f(x)=a/2 - 2^x/(2^x+1)=(a/2 -1)+1-2^x/(2^x+1)=(a-2)/2+1/(2^x +1)
显然,(a-2)/2是常数,当2^x是(-∞,+∞)上的单调增函数,故1/(2^x +1)是(-∞,+∞)上的单调减函数
∴f(x)也是(-∞,+∞)上的单调递减函数.
注:用定义证也可.
(2)
f(X)是R上的奇函数,故f(0)=0,代入得:
a=1
已知函数f(x)=a/2-2^x/2^x+1 (a为常数)(1)证明函数f(x)在(-00,+00)上是减函(2)f(X
已知函数f(x) = a/2 - 2^x/2^x+1 (a为常数) 用 “定义法” 证明函数 f(x)在(-00,+00
函数f(x)=ax+1/x+2(a为常数),若a=1,证明f(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数
已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1(a为实常数)
已知函数f(x)=ax²-|x|+2a-1(a为实常数)
已知:定义在R上的函数f(x)满足f(log2 x)=x+a/x(a为常数)(1)f(x)的解析式(2)如果f(x)是偶
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1)证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
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已知函数f(x)=2x-a/2x+1是奇函数(a为常数) 1,求a的值 2,解不等式f(x)
已知函数f(x)=(1/2^x-1)+a为奇函数 1.求常数a的值 2.求函数f(x)的值域