sin^2A+sin^2B+sin^2C小于2是什么三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:38:39

sin^2A+sin^2B+sin^2C小于2是什么三角形
我要具体的过程啊

sin^2A+sin^2B+sin^2C < 2
∴1 < 3 -(sin^2A+sin^2B+sin^2C)
∴2 < 3 +[1-2(sinA)^2]+[1-2(sinB)^2]+[1-2(sinC)^2]
∴2 < 3 + [cos(2A)+cos(2B)+cos(2C)]
∴2 < 3 + [2cos(A+B)cos(A-B) + cos(2C)]
∴0 < 2cos(A+B)cos(A-B) + 2(cosC)^2
∴0 < cos(A+B)cos(A-B) + cos(A+B)·cos(A+B)
= cos(A+B)·[cos(A+B) + cos(A-B)]
= cos(A+B)·2·cosA·cosB
而 cosC = -cos(A+B)
∴ cosA·cosB·cosC < 0 ,即 cosA、cosB、cosC 其中一个为负值
∴A、B、C 有一个大于90°
∴△ABC 是钝角三角形

sin^2A+sin^2B+sin^2C小于2是什么三角形在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? sin^2A+sin^2B>sin^2C,则三角形ABC是钝角三角形吗在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) ；写明过程；【1】在三角形abc 中,若sin方a+sin方b+sin方c小于2,则三角形abc必定是? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形