设A=（1，2，3，…，10），若方程x2-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 03:15:38

设A=（1，2，3，…，10），若方程x²-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（　　）
A. 8个
B. 10个
C. 12个
D. 14个

用十字相乘法，先把c分解因数，依据方程根与系数的关系，这两个因数的差就是b；
c=2 时，有2×1=2，b=2-1=1，则漂亮方程为x²-x-2=0；
c=3时，有3×1=3，b=3-1=2，则漂亮方程为x²-2x-3=0；
c=4时，有4×1=4，b=4-1=3，则漂亮方程为x²-3x-4=0，4=2×2，不符合集合元素的互异性，故排除；
c=5时，有5×1=5，b=5-1=4，则漂亮方程为x²-4x-5=0；
c=6时，有6×1=6，b=6-1=5，则漂亮方程为x²-5x-6=0，
同时，有2×3=6，b=3-1=2，则漂亮方程为x²-x-6=0；
c=7时，有7×1=7，b=7-1=6，则漂亮方程为x²-6x-7=0，
c=8时，有8×1=8，b=8-1=7，则漂亮方程为x²-7x-8=0，
同时，有2×4=8，b=4-2=2，则漂亮方程为x²-2x-8=0；
c=9时，有9×1=9，b=9-1=8，则漂亮方程为x²-8x-9=0，9=3×3，不符合集合元素的互异性，故排除；
c=10时，有10×1=10，b=10-1=9，则漂亮方程为x²-10x-9=0，
同时，有2×5=10，b=5-2=3，则漂亮方程为x²-3x-10=0；
综合可得，共12个漂亮方程，
故选C．

设A=（1，2，3，…，10），若方程x2-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于零）满足a+c=b,则方程必有一根为关于X的方程ax²+bx+c=0中,系数a,b,c满足a+b+c=0,则该方程必有一根为设a,b,c为实数,求证方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少有一实根定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．已知2x2-m 定义；如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程. 已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0),且a+b+c=0,则此方程必有一根为已知a,b,c属于实数,且a+b+c=0,a>b>c,证明:方程ax^2+bx+c=0必定有两个不相同且3/2 已知f(x)=ax2+bx+c,其中a.b.c属于R且满足a大于b大于c,f(-1)=0证明,方程f(x)=0有两个不同已知三个不同的实数a，b，c满足a-b+c=3，方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根，方程x2+x 定义:如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为”凤凰”方程,已知