设方程10^x+x-3=0的根为α,方程lgx+x-3=0的根为β,则α+β的值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:53:43

10^x+x-3=0的根为α,所以3=10^α+α----(1)
lgx+x-3=0的根为β,所以3=lgβ+β------(2)
由(1)(2)得:lgβ+β=10^α+α
即:lgβ=10^α+α-β
即:β=10^(10^α+α-β)
即:β=10^(10^α+α)/(10^β)
即:10^(10^α) * 10^α = (10^β) * β
有10^α=β 等式成立,将代入(1) 可得α+β=3

设方程10^x+x-3=0的根为α,方程lgx+x-3=0的根为β,则α+β的值是? 关于x的方程x+lgx=3,x+10^x=3的根分别为α,β,则α+β为多少? 设方程x*lgx=10的解为α,方程x*10^x=10的解为β,则αβ= 关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值方程lgx-x=0的根的个数为已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 设方程lgX+X-3=0的实数解为&,则&所在的一个区间是? 设x的方程(lgx)^2-lgx^2+3p=0的两个实数根是x1 x2 已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　）已知X1为方程X*lgX=2012的根,X2是方程X*10^x=2012的根,则X1*X2的值为? 已知方程10x=10-x,lgx+x+10的实数解分别为α和β,则α+β的值是设方程(lgx)^2-2lgx-2=0的两根为α和β,则logαβ+logβα的值为