在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,BC的中点,求AE,C1F所成的角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 17:01:27

连接A与A1D1的中点G,GE,GD
∵CD⊥面AA1DD1
∴DE⊥DG AG∥C1F
∴∠GAE即为AE,C1F所成的角
设正方体边长为2
则AG=AE=√5 EG=√[(√5)^2+1]=√6
∴cos∠GAE=[(√5)^2+(√5)^2-(√6)^2]/2√5*√5=2/5
再问： EG为什么等于根号6？
再答：因为三角形DEG是直角三角形
再问： (⊙o⊙)…为什么。。。DE和EG都不在一个面上。。。
再答：在一个面上呀它们共面呀两条相交直线怎么会不在一条线上呢？你好好想想吧

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,BC的中点,求AE,C1F所成的角的余弦值正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角的余弦值是25 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少正方体ABCD－A1B1C1D1中.E,F,G分别为CD,CB,CC1的中点,则AE与FG所成的角的余弦值为多少? 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求AE与D1F所成的角正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（　　）、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（） & 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值.（求朋友已知棱长为a 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、A1D1 的中点.求：A1C与DE所成角的余弦. 例一在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图),求棱AD与平面B1EDF所成角的余弦在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12