已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 16:09:10
已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a).
(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.
(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.
函数的定义域满足|x-1|+|x-5|-a>0,即|x-1|+|x-5|>a,
(1)当a=2时,f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-2)
设g(x)=|x-1|+|x-5|,则g(x)=|x−1|+|x−5|=
2x−6(x≥5)
4(1<x<5)
6−2x(x≤1).(3分)
g(x)min=4,f(x)min=log2(4-2)=1.(5分)
(2)由(I)知,g(x)=|x-1|+|x-5|的最小值为4,7分|x-1|+|x-5|-a>0,
∴a<4
∴a的取值范围是(-∞,4).(10分)
(1)当a=2时,f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-2)
设g(x)=|x-1|+|x-5|,则g(x)=|x−1|+|x−5|=
2x−6(x≥5)
4(1<x<5)
6−2x(x≤1).(3分)
g(x)min=4,f(x)min=log2(4-2)=1.(5分)
(2)由(I)知,g(x)=|x-1|+|x-5|的最小值为4,7分|x-1|+|x-5|-a>0,
∴a<4
∴a的取值范围是(-∞,4).(10分)
已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a).
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性;
已知函数f(x)=log2[(1+ax)/(1-x)],x∈(-1,1)
设函数f(x)=x^2-x+b,已知log2 f(a)=2,且f(
已知函数f(x)=log2(x+x/a)为奇函数(a为常数)且x>0时g(x)=f(x),求当x
已知函数f(x)=log2(1+x)次方+alog2(1-x)次方(a属于R).(1)若函数f(x)的图像关于原点对称,
已知函数f(x)=1+lg2 X 求f(log2 4)的值
已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(p-x)
已知函数f(x)=log2(x/1-x) 求函数的定义域,证明函数增函数