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已知函数f(x)=根号3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2 (1)求f(x)的解析式,周期及其图像

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:04:34
已知函数f(x)=根号3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2 (1)求f(x)的解析式,周期及其图像的对称中心.
f(x)=根号3*sinx/4*cosx/4+cos^2*x/4+1/2
=((根号3)/2)sinx/2+(cosx/2+1)/2+1/2
=((根号3)/2)sinx/2+(1/2)cosx/2+1
=cos30°sinx/2+sin30°cosx/2+1
=sin(x/2+30°)+1
周期为4π
对称中心为(-π/3,1)