高中立体几何求解如图所示,在棱长为1的正方体OABC—O1A1B1C1中,E、F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:24:31

高中立体几何求解

如图所示,在棱长为1的正方体OABC—O1A1B1C1中,E、F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF=x,其中0≤x≤1,以O为原点建立空间直角坐标系.若A1,E,F,C1四点共面,求证：A1F(向量)=1/2 A1C1+A1E 有没有人帮帮我啊

我没有财富值。。。帮帮我吧

E(1,x,0)
F(1-x,1,0)
向量EF=(-x,1-x,0)//向量A1C1=(0,1,1)-(1,0,1)=(-1,1,0)
（-x)/(-1)=(1-x)/1==>x=1/2,
所以E,F,分别AB,BC的中点,
向量A1F=向量A1E+向量EF=向量A1E+(1/2)向量AC

高中立体几何求解如图所示,在棱长为1的正方体OABC—O1A1B1C1中,E、F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF 如图,在棱长为a的正方体oabc-o'a'b'c'中,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF. 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF. 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF 在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1正方体中,EF分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF,求证A1F⊥C1E 已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,CA⊥AB,E为AB上的一定点,且AE=1,F为动点. 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且AE/ED=BF/FC=1/2,已知AB=CD=3,EF=√3求异