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1 ｛1/11+1/21+1/31+1/41｝*｛1/21+1/31+1/41+1/51｝-｛1/11+1/21+1/3

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 11:14:41
1 ｛1/11+1/21+1/31+1/41｝*｛1/21+1/31+1/41+1/51｝-｛1/11+1/21+1/31+1/41+1/51｝
*｛1/21+1/31+1/41｝
2 31*167/158+167*127/158
3 有300克面粉,还有两个重量分别为5克和30克的砝码.现在将这300克平均分成三份
只用一台天平,最少称几次可以分完?
1 ｛1/11+1/21+1/31+1/41｝*｛1/21+1/31+1/41+1/51｝-｛1/11+1/21+1/31+1/41+1/51｝
*｛1/21+1/31+1/41｝
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*[(1/21+1/31+1/41)+1/51]-[(1/11+1/21+1/31+1/41)+1/51]*(1/21+1/31+1/41)
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/21+1/31+1/41)+ (1/11+1/21+1/31+1/41)*1/51-(1/11+1/21+1/31+1/41) *(1/21+1/31+1/41)-1/51*(1/21+1/31+1/41)（第一和第三个因式消去）
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*1/51-1/51*(1/21+1/31+1/41)
=1/11*1/51=1/561
2 31*167/158+167*127/158=167*31/158+167*127/158=167*(31+127)/158=167*158/158=167
3 有300克面粉,还有两个重量分别为5克和30克的砝码.现在将这300克平均分成三份
只用一台天平,最少称几次可以分完?
4次
第一次,用天平将300g平分成两份,各150g,将两份面粉分别放置一边；
第二次,将5g和30g的两个砝码分别放在天平的两边,并从其中的一份面粉中取面粉加到5g砝码一侧使天平平衡,需用25g面粉；
第三次,取掉两个砝码,从同一份面粉中取面粉,加到原先放30g砝码一侧,使两侧达到平衡,此时,天平两侧各有25g面粉,原有的那份面粉还剩100g；
第四次,将两面的面粉放到天平的同一侧,从另一份面粉中取一部分使两侧达到平衡,此时,天平两侧各有50g面粉,加到一起为一份100g,原有的两份面粉分别剩100g.
1 ｛1/11+1/21+1/31+1/41｝*｛1/21+1/31+1/41+1/51｝-｛1/11+1/21+1/3 (1/11+1/21+1/31++1/41)*(1/21+1/31++1/41+1/51)-(1/11+1/21+1/3 （1/11+1/21+1/31+1/41）*（1/21+1/31+1/41+1/51）-（1/11+1/21+1/31+ 1+11+21+31+41+51+61+71+81+9 (21分之1+31分之1+41分之1)*(31分之1+41分之1+51分之1)-(21分之1+31分之1+41分之1+5 (1/11+1/20+1/31+1/40）*（1/21+1/30+1/41+1/50)-(1/11+1/21+1/31+ 1+11+21+31+41+51+61+71+81+91= (1+11+21+31+41+51+1+71+81+91)+(9+19+29+39+49+59+69+79+89+99) 1 /6×11+1/11×16+1/16×21+1/21×26+1/26×31+1/31×36 = 1+11+21+31+.+101+111 1/1*6 +1/6*11+ 1/11*16+ 1/16*21+ 1/21*26+1/26*31+...+1/51*56 26,11,31,6,36,1,41,()