作业帮直线l过抛物线y2=x的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为>=45度,求|FA|取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:37:05
直线l过抛物线y2=x的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为>=45度,求|FA|取值范围
选项如图 这种题我掌握的不是很好 请 细致的写出原因好吗 我不要单纯的解题步骤
选项如图 这种题我掌握的不是很好 请 细致的写出原因好吗 我不要单纯的解题步骤
设A横坐标x1
y²=x；
p=1/2 焦点(1/4,0) 准线x=-1/4；
焦半径：|FA|=x1+1/4 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）
倾斜角为180度的时候,x1的坐标就是0了
此时|FA|=1/4,这种情况是肯定取不到的,此时直线和抛物线只有一个交点
直线方程设为y=k(x-1/4)；
倾斜角=45度的时候
直线方程就是y=x-1/4
x=y+1/4=y²
解得y1=(√2+1)/2 于是x1=y1²=(3+2√2)/4(结合图像舍去小一点的根)；
那么|FA|=1+√2/2
综合上面|FA|∈(1/4,1+√2/2]
y²=x；
p=1/2 焦点(1/4,0) 准线x=-1/4；
焦半径：|FA|=x1+1/4 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）
倾斜角为180度的时候,x1的坐标就是0了
此时|FA|=1/4,这种情况是肯定取不到的,此时直线和抛物线只有一个交点
直线方程设为y=k(x-1/4)；
倾斜角=45度的时候
直线方程就是y=x-1/4
x=y+1/4=y²
解得y1=(√2+1)/2 于是x1=y1²=(3+2√2)/4(结合图像舍去小一点的根)；
那么|FA|=1+√2/2
综合上面|FA|∈(1/4,1+√2/2]
直线l过抛物线y2=x的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角为>=45度,求|FA|取值范围
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,
过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F直线l交抛物线于A、B两点.若FA=2FB,求直线的方程.
经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为
过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点,A在x轴上方,求AF/FB
过抛物线C：y=4x的焦点F作倾斜角为2π/3的直线交抛物线C于A,B两点,点D在抛物线C的准线L运动
过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为K的直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的长不超过8,求K的取值范围
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．
过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB
F为抛物线y2=4x的焦点,直线l与其交于A.B两点,与x轴交于P点,且以AB为直径的圆过原点O,则OF·FP