已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:36:35

取BC中点E,连接AE,连接DE,因为AB=AC,DB=DC,所以AE垂直于BC,DE垂直于BC,所以BC垂直于面ADE,AD在面ADE内,所以BC垂直于AD
再问：过程能不能写全一点
再答：取BC中点E,连接AE,连接DE,因为AB=AC,DB=DC，所以AE垂直于BC，DE垂直于BC（利用的等腰三角形的高跟角平分线在同一条直线上），所以BC垂直于面ADE(如果一条线垂直于一个面内的两条相交直线，那么这条线垂直于这个平面），AD在面ADE内（直线垂直于这个面，那么它就垂直于面内所有的线），所以BC垂直于AD

已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．空间四边形ABCD中,AB=AC,BD=DC,求证BC⊥AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 已知：空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证：BD⊥AC 如图:空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥平面AED 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD．求证：AB⊥CD 已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线