已知空间四边形ABCD中,AB≠AC BD=BC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:31:04
已知空间四边形ABCD中,AB≠AC BD=BC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线.
求证:AF与DF是异面直线
求证:AF与DF是异面直线
证明:假设AE、DF在同一平面上.
根据异面相交与一条直线的原理就可以知道:
面AEFD与面BCD应该交与一条直线
那么就是说EF、DF就是在同一条直线上
也就是说E、F两点为同一个点
那么就知道了 E也就是边BC的中点
又因为AE垂直BC
由这两个条件就可以推出 AB=AC
这个结论与已知的AB不等于AC相矛盾
那么就是说假设不成立
假设不成立的话,就是说AE和df不是同一面的直线
所以就证明了AE、DF为异面直线
再问: 我问的是AF和DF 不是AE和DF 我觉得题出错了 都有公共点F 怎么能是异面
再答: 貌似是题目出错了~
根据异面相交与一条直线的原理就可以知道:
面AEFD与面BCD应该交与一条直线
那么就是说EF、DF就是在同一条直线上
也就是说E、F两点为同一个点
那么就知道了 E也就是边BC的中点
又因为AE垂直BC
由这两个条件就可以推出 AB=AC
这个结论与已知的AB不等于AC相矛盾
那么就是说假设不成立
假设不成立的话,就是说AE和df不是同一面的直线
所以就证明了AE、DF为异面直线
再问: 我问的是AF和DF 不是AE和DF 我觉得题出错了 都有公共点F 怎么能是异面
再答: 貌似是题目出错了~
已知空间四边形ABCD中,AB≠AC BD=BC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线.
已知空间四边形ABCD中,AB≠AC,AE是△ABC的BC边上的高,DF是△BCD的BC边上的中线,求证:AE和DF是异
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证AB:AC=CF:DF
已知:△ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>12(AB+AC).
已知,如图在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG平分∠CDE,DC=AE,
如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD为BC边上的中线,DF为△ABD中AB边上的中线,已知AB=5,AC=3,
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
在三角形abc中 已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,BE是AC边上的高,BF平行于AE且BF=AE,联结DF,DE
已知在△ABC中AB=AC,BD是AC边上一条中线,△ABD的周长比△BCD的周长大2,则AC-BC=?
已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC,(1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE