如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂足于AB于E,且AEAE-BEBE=AC*AC,是判断角C是不是直角?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:37:31

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂足于AB于E,且AE*AE-BE*BE=AC*AC,是判断角C是不是直角?说明理由

答：角C是直角.
证明：因为AE﹡AE＝AD﹡AD－DE﹡DE
BE﹡BE＝BD﹡BD－DE﹡DE
所以,AE﹡AE－BE﹡BE＝AD﹡AD－BD﹡BD,又因为D是BC中点,BD＝CD,所以
AE﹡AE－BE﹡BE＝AD﹡AD－CD﹡CD,又因为已知AE﹡AE－BE﹡BE＝AC﹡AC,所以AD﹡AD=CD﹡CD+AC﹡AC

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂足于AB于E,且AE*AE-BE*BE=AC*AC,是判断角C是不是直角? 如图,在三角形abc中,角c=90度,d是bc的中点,de垂直于ab于点e,求证 ae的平方减be的平方=ac的平方如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,D是BC边的中点,DE垂直于AB于E,求证:AE^2-BE^2=AC^2 三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直于DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方如图,在三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E.求证:BE的平方=AE的平方+BC的平方. 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方. 八上数学（勾股定理）如图在三角形ABC中,角c=90度 D是BC的中点,DE垂直AB于E,试说明AE方=BE方+AC 三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE 如图在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,试说明AE的平方=BE的平方+AC的平方如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.