求导数乘法和除法法则的证明,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:12:21
求导数乘法和除法法则的证明,
(uv)'=lim[u(x+h)v(x+h)-uv]/h
=lim[u(x+h)v(x+h)+u(x+h)v-u(x+h)v-uv]/h
=limu(x+h)[v(x+h)-v(x)]/h+limv(x)[u(x+h)-u(x)]/h
=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
=u'v+uv'. h→0
(u/v)'=lim(u(x+h)/v(x+h)-u(x)/v(x))/h
=lim[u(x+h)/v(x+h)-u(x)/v(x+h)+u(x)/v(x+h)-u(x)/v(x)]/h
=lim[u(x+h)-u(x)/h]/v(x+h)-limu(x)lim[v(x+h)-v(x)/h]/[v(x)v(x+h)]
=u'(x)/v(x)-u(x)v'(x)/v^2(x)
=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v^2(x)
=(u'v-uv')/v^2. h→0
上课不好好听讲,不好好看书!
=lim[u(x+h)v(x+h)+u(x+h)v-u(x+h)v-uv]/h
=limu(x+h)[v(x+h)-v(x)]/h+limv(x)[u(x+h)-u(x)]/h
=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
=u'v+uv'. h→0
(u/v)'=lim(u(x+h)/v(x+h)-u(x)/v(x))/h
=lim[u(x+h)/v(x+h)-u(x)/v(x+h)+u(x)/v(x+h)-u(x)/v(x)]/h
=lim[u(x+h)-u(x)/h]/v(x+h)-limu(x)lim[v(x+h)-v(x)/h]/[v(x)v(x+h)]
=u'(x)/v(x)-u(x)v'(x)/v^2(x)
=[u'(x)v(x)-u(x)v'(x)]/v^2(x)
=(u'v-uv')/v^2. h→0
上课不好好听讲,不好好看书!
求导数乘法和除法法则的证明,
怎样证明乘法求导法则
乘法和除法的计算法则
有理数的运算法则有加法法则、乘法法则、除法法则、除法转化为乘法的法则、什么法则和混合运算的法则?
什么叫有理数的加法、减法、乘法、除法和乘法的运算法则和运算定律.
分数乘法的计算法则和分数除法的计算法则是什么?
二次根式的除法法则和二次根式的乘法法则可用文字语言叙述为什么?
分数乘法 除法的计算法则
有理数的运算法则有加法法则、乘法法则、除法法则、除法转化为乘法的法则、____法
小数乘法的法则,小数除法的法则请告诉我
分数的乘法法则分数加减乘除法的法则
数学法则的先后顺序?有乘法和除法时,先算乘法还是除法?点乘有什么区别?