如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 11:35:34
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠C=2∠E
(1)请说明梯形ABCD是等腰梯型;
(2)若∠BDC30度,AD=4 求CD的长和梯形ABCD的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/01/c0193e50f4c4d2e0be1a23d47aa1af33.jpg)
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠C=2∠E
(1)请说明梯形ABCD是等腰梯型;
(2)若∠BDC30度,AD=4 求CD的长和梯形ABCD的面积
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/01/c0193e50f4c4d2e0be1a23d47aa1af33.jpg)
梯形ABCD是等腰梯形.
∵AE∥BD,
∴∠E=∠BDC.
∵DB平分∠ADC,
∴∠ADC=2∠BDC.
∵∠C=2∠E,
∴∠ADC=∠BCD.
∴梯形ABCD是等腰梯形(同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形).
由(1)知∠C=2∠F=2∠BDC=60°,BC=AD=4,
在△BCD中,∵∠C=60°,∠BDC=30°,
∴∠DBC=90°.
则CD=2BC=8
作BF⊥CD,垂足为F,则BF为梯形ABCD的高
∵∠C=60°,BC=4
∴BF=2√3
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=∠ADB
∴AB=AD=4
∴梯形ABCD的面积=1/2 ×(AB+CD)×BF
=1/2 ×(4+8)×2√3
=12√3
∵AE∥BD,
∴∠E=∠BDC.
∵DB平分∠ADC,
∴∠ADC=2∠BDC.
∵∠C=2∠E,
∴∠ADC=∠BCD.
∴梯形ABCD是等腰梯形(同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形).
由(1)知∠C=2∠F=2∠BDC=60°,BC=AD=4,
在△BCD中,∵∠C=60°,∠BDC=30°,
∴∠DBC=90°.
则CD=2BC=8
作BF⊥CD,垂足为F,则BF为梯形ABCD的高
∵∠C=60°,BC=4
∴BF=2√3
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=∠ADB
∴AB=AD=4
∴梯形ABCD的面积=1/2 ×(AB+CD)×BF
=1/2 ×(4+8)×2√3
=12√3
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等
如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证:梯
在梯形abcd中,ab平行于dc,DB平分角adc,过点a作AE//bd,交cd的延长线于点E,且角c等于2,<E
在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DB平分角ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且角C=2角E
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E.
四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,过点A作AE||DC交cb延长线于E.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的平行线,分别交AC、BD延长线于E,F
如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E.
如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.