如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 11:35:34

如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠C=2∠E
(1)请说明梯形ABCD是等腰梯型；
(2)若∠BDC30度,AD=4 求CD的长和梯形ABCD的面积

梯形ABCD是等腰梯形．
∵AE∥BD,
∴∠E=∠BDC．
∵DB平分∠ADC,
∴∠ADC=2∠BDC．
∵∠C=2∠E,
∴∠ADC=∠BCD．
∴梯形ABCD是等腰梯形（同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）．
由（1）知∠C=2∠F=2∠BDC=60°,BC=AD=4,
在△BCD中,∵∠C=60°,∠BDC=30°,
∴∠DBC=90°．
则CD=2BC=8
作BF⊥CD,垂足为F,则BF为梯形ABCD的高
∵∠C=60°,BC=4
∴BF=2√3
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC=∠ADB
∴AB=AD=4
∴梯形ABCD的面积=1/2 ×（AB+CD)×BF
=1/2 ×（4+8）×2√3
=12√3

如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠ 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．如图,梯形ABC中,AB‖DC,DB平分∠ADC,过点A作AE‖BD交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E梯形ABCD是等如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证：梯在梯形abcd中,ab平行于dc,DB平分角adc,过点a作AE//bd,交cd的延长线于点E,且角c等于2,<E 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,DB平分角ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且角C=2角E 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,在CD的延长线上取一点E,使得AE=BD,且∠C=2∠E. 四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,过点A作AE||DC交cb延长线于E. 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，两腰延长线交于点M，过M作DC的平行线，分别交AC、BD延长线于E，F 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.