已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.(1)求证AB=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:36:09
已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.(1)求证AB=BF
(2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明
(2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明
证明:(1)∵AB∥DC,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∵E是BC的中点(已知),∴CE=BE(中点定义),
又∵∠CEF=∠BEA(对顶角相等),∴△CEF≌△BEA(AAS),
∴AB=CF(全等三角形对应边相等);
(2)四边形ABFC是平行四边形,
∵由(1)证明可知,AB与CF平行且相等,
∴四边形ABFC是平行四边形.
再问: 我说的是 第二问四边形ABFC是菱形
∵E是BC的中点(已知),∴CE=BE(中点定义),
又∵∠CEF=∠BEA(对顶角相等),∴△CEF≌△BEA(AAS),
∴AB=CF(全等三角形对应边相等);
(2)四边形ABFC是平行四边形,
∵由(1)证明可知,AB与CF平行且相等,
∴四边形ABFC是平行四边形.
再问: 我说的是 第二问四边形ABFC是菱形
已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.(1)求证AB=
1.如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF
已知,如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC中点AE,DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边
如图,在梯形ABCD中,AB||DC.E是BC中点.AE.DC的延长线相交于点F.连接AC、BF..
如图 梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE.DC的延长线相交于F,连接AC.BF (1)求证AB=CF
梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.
已知梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于点F,连接AC、BF. (1)求证:AB=CF
如图,在梯形ABCD中AB平行DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF,AC=BF吗?
如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC中点,AE,DC的延长线相交于点F,连结AC、BF.
已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF
四边形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF.求证AB=CF