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三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱长均为4/3根号3.求PA与平面ABC所成的角.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:10:03
三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱长均为4/3根号3.求PA与平面ABC所成的角.
因PA=PB=PC,底面是正三角形,
三棱锥P-ABC是正三棱锥,
作PO⊥底面ABC,
则O是三角形ABC的重(外、内、垂)心,
AB=2,AO=2*(√3/2)*2/3=2√3/3,
〈PAO就是PA与平面ABC所成角,
cos