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高难度算术题（5）有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 11:35:46
高难度算术题
（5）有十二个乒乓球形状、大小相同,
其中只有一个重量与其它十一个不同,
现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,
将那个重量异常的球找出来,
并且知道它比其它十一个球较重还是较轻
将12个球任意分成两组,每组6个,取其中一组（暂称为A组,没取的称为B组）.将这一组分成两组,每组三个,分别放到天平两端.
情况一：若天平不平衡,证明异常的球在这两组（6个球）当中,任意选取这两组中的一组（3个,a组）,放到天平的一端,从B组中任意取三个,放到天平的另一端,情况1：若天平平衡,则证明异常的球在b组三个球当中,且根据上一步的称量,此时能判断出异常球是轻或重.再从b组中任取2个球分别放到天平的两端,情况a：若天平平衡,证明另外一个球是异常的,且根据刚才判断出的轻重能判断异常情况.情况b：若天平不平衡,证明异常的球在这两个球当中,根据刚才判断出的轻重能判断异常情况.情况2：若天平不平衡,则证明异常的球在a组三个球当中,且根据上一步的称量,此时能判断出异常球是轻或重.从a组当中任取2个球分别放到天平的两端,情况a：若天平平衡,证明另外一个球是异常的,且根据刚才判断出的轻重能判断异常情况.情况b：若天平不平衡,证明异常的球在这两个球当中,根据刚才判断出的轻重能判断异常情况.
情况二：若天平平衡：证明异常的球在另外两组（6个球）当中,判断方法同上.
不知答案是否满意?
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