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平行四边形ABCD中,E式CD中点,F式BC边上一点,且角FAE=角EAD,EF与AE是否垂直?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:10:32
平行四边形ABCD中,E式CD中点,F式BC边上一点,且角FAE=角EAD,EF与AE是否垂直?
说明理由
结论:EF⊥AE
延长AE,BC交于H,易证△ADE≌△HCE
∴AE=EH,∠H=∠DAE
∵角FAE=角EAD
∴∠H=∠FAE
∴FA=FH
∵AE=EH
∴EF⊥AE