在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:02:18

设正方体的棱长为a,延长DD1至E1点,使D1E1=a/2,连接A1E1,则A1E1//AM
∵A1B1⊥面A1ADD1
∴A1B1⊥AM
易知AM^2=A1E1^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4
A1O^2=a^2+(√2a/2)^2=3a^2/2
OE1^2=(√2a/2)^2+(3a/2)^2=11a^2/4
即OE1^2=A1O^2+A1E1^2
∴A1O⊥A1E1,即A1O⊥AM
∴AM⊥面A1B10
∴AM⊥OP,即直线OP与AM所成的角等于90度

在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点, 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 1.正方体A-C1中,O是底面ABCD的中心,M是DD1的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO,AM的位置关系是 A平正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,满足A1N=1/3NB1,P为底面正方形A1B 在一个正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分急求、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,F为A1B1的中点,AC∩BD=O.求AE与OF所成角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解点P为线段AB中点,M为PB上任一点,2PM与AM-BM之间的关系点P为线段AB的中点,M为PB上任一点,试探究2PM与AM-MB之间的大小关系,并简要说明理由