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能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:27:50
能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗?为什么?
如果填入一个非零自然数是A,
那么每行所填数的和是100A,则100A一定含有100的所有因数,100A肯定不是质数;
同理,每列所填数的和是9A,则9A一定含有9的所有因数,9A肯定不是质数;
所以,在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数是不可能.
能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗?为什么? 能在16×2011的方格表的所有的方格都填入一个正整数,使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗?说明理由. 将一个4×4的表格分为5块区域,在方格中填入16个互不相同的非零自然数,使得每块区域中所填的总数和都相等 1、将九个连续自然数填入3*3的方格内,使得每行、每列以及每条对角线上的三个数的和都等于66. 3*3的方格中每个格子都填一个非零自然数,使每行,每列及对角线上的三数之和都等于2011. 你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个非零自然数,使得每行、每列及两 条对角线上的三数之和都等于2003 你能在3×3的方格表中每个格子里都填一个非零自然数,使得每行、每列及两 条对角线上的三数之和都等于⒛09 如图有9个方格,要求每个方格填入不同的数使得每行每列每条对角线上三爪数的和相等,问图中的m是多少. 把分母是10的所有真分数填在下面方格中,使每行,每列,每条对角线中的三个数的和都相等. 你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数),使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积 在3×3的方格表中填入九个不同的正整数:1,2,3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的和都相等.请确定x 能否在6行6列方格表的每个空格中,分别填上1,2,3这三个数中的任一个,使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为