作业帮数学的问题大家帮我详细说明下啊!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 20:21:20
数学的问题大家帮我详细说明下啊!
关于数学中增函数和减函数的表达方法是↑↓吗?还有f（x）、log、lg、R.
比如一道题目：已知f（x）是R上的偶函数,f（2）=-1,若f（x）的图像向右平移1个单位长度,得到一个奇函数的图像,则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=.
希望大家帮我详细介绍下f（x）、log、lg、R还有f（2）这些意思,顺便教我f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=.这种方式怎么解,以前初中有学过忘记了,谢谢!
我不是问你们怎么解题啊!解题我有答案,最主要的是我看不懂这些表示什么意思……
关于数学中增函数和减函数的表达方法是↑↓吗?还有f（x）、log、lg、R.
比如一道题目：已知f（x）是R上的偶函数,f（2）=-1,若f（x）的图像向右平移1个单位长度,得到一个奇函数的图像,则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=.
希望大家帮我详细介绍下f（x）、log、lg、R还有f（2）这些意思,顺便教我f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=.这种方式怎么解,以前初中有学过忘记了,谢谢!
我不是问你们怎么解题啊!解题我有答案,最主要的是我看不懂这些表示什么意思……
因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)
设向右平移的函数为g(x) 为奇函数,所以g(x)=-g(-x)即f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1)即f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
f(x)是以4为周期的周期函数.
则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f(2)=-1
其中
f(1)+f(3)=0
f(2)+f(4)=0
……
f(2009)+f(2011)=0
最后上式等于f(2010)=f(2)=-1
设向右平移的函数为g(x) 为奇函数,所以g(x)=-g(-x)即f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1)即f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
f(x)是以4为周期的周期函数.
则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f(2)=-1
其中
f(1)+f(3)=0
f(2)+f(4)=0
……
f(2009)+f(2011)=0
最后上式等于f(2010)=f(2)=-1