在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:18:43

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?
1.求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值?2.证明平面ABM垂直平面A1B1M?

(1) 如下图所示,N,P是所在棱的中点,则MN∥A1B1, ∴ ∠A1MN=θ是异面直线A1M和C1D1所成的角.易得A1N=√2,MN=1, ∵ MN⊥面AA1D1D, ∴ MN⊥A1N, ∴ tanθ=A1M/MN=√2.(2) ∵ MN⊥面BB1C1C, ∴ MN⊥BM, MN⊥B1M, ∴ ∠BMB1是面ABM与面A1B1M所成的二面角的平面角,△BCM≌△B1C1M, ∴ BM=B1M=√2, ∵ BM²+B1M²=BB1², ∴ ∠BMB1=90°, ∴面ABM⊥面A1B1M.

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点? 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（II）证明：平面ABM 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明：平面ABM垂直平面A1B1M 如图长方形ABCD .A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1中点.(1)求在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 在长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1 点E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．