在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成的sin值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:44:40

取AA1中点为F,连接EF,BE
∵ABCD-A1B1C1D1
∴EF//AD
∵AD⊥平面AA1B1B
∴EF⊥平面AA1B1B
∴∠EBF是直线BE与平面AA1BB1所成的角
设正方体的棱长为2a,
在RtΔBED中,BD=2√2a,DE=a
∴BE=√(BD²+DE²)=3a
又EF=2a
∴sin∠DBF=EF/BE=2a/(3a)=2/3
即直线BE与平面AA1BB1所成的正弦值为2/3
本题还可以用向量做,更简单.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成的sin值在正方体下底ABCD-上底A1B1C1D1中,E为DD1中点,求直线BE与平面AA1BB1所成角的sin值在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BB1中点,求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求直线BE与平面ABB1A1的角的正弦值. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1与BD的中点,求直线AD1与EF所成角的余弦值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求；平面直线A1E与正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面ACE所成的角为多少度? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求BE与平面BB1所成角的正弦值