求问简单微积分一题某立方体表面积以72 in^2/s缩小,求表面积为54ft^2时的体积变化速率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 02:43:11

求问简单微积分一题
某立方体表面积以72 in^2/s缩小,求表面积为54ft^2时的体积变化速率

V=a^3
S=6a^2,得到a=(S/6)^(1/2)
所以V=(S/6)^(3/2)
所以体积V的变化率dV/dt=(3/2)*(1/6)*(S/6)^(1/2)(dS/dt)=(1/4)*(S/6)^(1/2)(dS/dt)
带入S=54ft^2,dS/dt=72 in^2/s
得到dV/dt=54
再问： inch和feet没有转换？
再答：亲，你自己转换呗。这两个单位我也不是很清楚，就知道厘米啥的

求问简单微积分一题某立方体表面积以72 in^2/s缩小,求表面积为54ft^2时的体积变化速率求导数应用题!设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率? 已知球的表面积为4π,立方体的体积与球的体积相等,求立方体的棱长? 一个体积为343立方厘米的立方体,把它分成8个体积相同的小立方体,求小立方体的表面积? 微积分若以10立方厘米/秒的速率给一个球形气球充气,那么气球半径为2cm时,它的表面积增加有多快? 已知一个立方体的表面积是384cm²,求这个立方体的棱长、体积将一个体积为0.027立方米的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体铝块,求每个小立方体铝块的表面积是多少将一块体积为0.125cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块，求每个小立方体铝块的表面积．将一块体积为0.125立方厘米的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块,求每个小立方体铝块的表面积. 1、已知一个立方体的体积为100立方厘米,求表面积?2、根号1到根号20各约等于几?【精确到0.001 一个立方体,平均切成8个小立方体,表面积增加了30平方厘米,求原立方体的体积已知一立方体的棱长是8厘米,再做一个立方体,使它的体积是原立方体体积的3倍,求所做的立方体的表面积