作业帮统计学 一万人里有一人感染X病毒,为了检验是谁染病进行血液检查,检查的精度为99％也就是说感染者99％被检测成阳性,非感
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 07:21:23
统计学
一万人里有一人感染X病毒,为了检验是谁染病进行血液检查,检查的精度为99％也就是说感染者99％被检测成阳性,非感染者99％被检测为阴性.问1检查结果为阳性的人真的感染X病毒的概率为多少?问2检查结果为阳性的人再次接收检查,又被判定为阳性这个人真正感染X病毒的概率是多少?
不只要答案,
一万人里有一人感染X病毒,为了检验是谁染病进行血液检查,检查的精度为99％也就是说感染者99％被检测成阳性,非感染者99％被检测为阴性.问1检查结果为阳性的人真的感染X病毒的概率为多少?问2检查结果为阳性的人再次接收检查,又被判定为阳性这个人真正感染X病毒的概率是多少?
不只要答案,
设事件A为检测成阳性.H1为感染X病毒,H2为未感染X病毒.
则P（H1）＝1/10000,P（A/H1）＝99/100.
P（H2）＝9999/10000,P（A/H2）＝1/100.从贝叶斯公式：
P（H1/A）＝P（H1）P（A/H1）/[P（H1）P（A/H1）+P（H2）P（A/H2）]
＝10098/1000000≈0.01,（检查结果为阳性的人真的感染X病毒的概率）
P（H2/A）≈0.99.以此代替上面的0.0001与0.999.再用贝叶斯公式：
P（H1/（H1/A））＝（0.01×0.99）/（0.01×0.99+0.99×0.01）＝0.9166
检查结果为阳性的人再次接收检查,又被判定为阳性这个人真正感染X病毒的概
率是0.9166.
则P（H1）＝1/10000,P（A/H1）＝99/100.
P（H2）＝9999/10000,P（A/H2）＝1/100.从贝叶斯公式：
P（H1/A）＝P（H1）P（A/H1）/[P（H1）P（A/H1）+P（H2）P（A/H2）]
＝10098/1000000≈0.01,（检查结果为阳性的人真的感染X病毒的概率）
P（H2/A）≈0.99.以此代替上面的0.0001与0.999.再用贝叶斯公式：
P（H1/（H1/A））＝（0.01×0.99）/（0.01×0.99+0.99×0.01）＝0.9166
检查结果为阳性的人再次接收检查,又被判定为阳性这个人真正感染X病毒的概
率是0.9166.
统计学 一万人里有一人感染X病毒,为了检验是谁染病进行血液检查,检查的精度为99％也就是说感染者99％被检测成阳性,非感
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