已知a≠b,且a²/(ab＋b²)-b²/(ab＋a²）＝0,求证：1/a+1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:45:16

已知a≠b,且a²/(ab＋b²)-b²/(ab＋a²）＝0,求证：1/a+1/b=1(a＋b）

由a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,则
a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=(a^3-b^3)/[ab(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0
由a不等于b,则
(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0
又1/a+1/b-1/(a+b)=(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)]=0,则
1/a+1/b=1/(a+b)
再问：请问^是什么意思啊
再答： ^2是平方的意思
再问：不好意思，我有几处还不懂： 1。a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=(a^3-b^3)/[ab(a+b)] 2。(a^3-b^3)/[ab(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)] 3。1/a+1/b-1/(a+b)=(a^2+ab+b^2)/[ab(a+b)] 如果可以，能不能帮我解释一下，谢谢
再答：都是同分
再问：同分是什么，我没学过啊
再答：通分把分母变成一样的，分子合并

已知a≠b,且a²/(ab＋b²)-b²/(ab＋a²）＝0,求证：1/a+1/ 已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1 已知：a>0,b>0,且a+b=1,求证：（1）ab=9 设a,b∈R,且a≠b,求证a³＋b³＞a²b＋ab² 已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0 求 a²b+ab² 和 1 已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca 已知b-1/2a²＝0,化简：3ab+3b/a²+b 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证:(a+1)(b+1)(a+b)>8ab 已知集合A={a,a²,ab},B={1,a,b},且A=B,求实数a,b的值已知集合A=｛1,a,b},B={a,a²,ab},且A交B=A并B 已知ab>0,求证ab+1/ab+b/a+a/b≥4 已知a>b,ab>0,求证1/a