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如图,在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:51:36
如图,在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D、


如图,在三角形ABC,角B=22.5°,角C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD²=72,AE⊥BC于E,求EC²
连接AD,由中垂线的性质可以知道:AD=BD=6√2;
∠ADE=∠DAB+∠B=45°;
又因为AE⊥BC,
所以AE=sin45°×AD=3√2;
∠C=60°,
所以CE=cot60°×AE=3√6.
则CE^2=54