数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:14:58

数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,
且第二项与第四项的积是第三项与第四项和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大?

设等比数列的公比=q,项数=2n,n属于N正,
又数列{an}的偶数项是以a1q为首项,q的平方为公比的等比数列,且此数列共有n项,则
a1（1-q的2n次方)/（1-q)=4*a1q[1-(q平方的n次方）]/（1-q平方）
因为a不等于0,所以
（1-q的2n次方)/（1-q)=4q(1-q的2n次方)/[(1+q)(1-q)]
整理得
1+q=4q
q=1/3
由已知,又得
a1q*a1(q的3次方)=9[a1(q的平方)+a1(q的3次方)]
a1(q的平方)=9（1+q)
解之得
a1=108
当an都为大于1的时候,数列的和为最大
lgan=lg(a1+a2+a3+a4+a5)=lg(108+36+12+4+4/3)
即数列{lgan}的前5项和最大

数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 数列（an）是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的数列｛an｝是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的数列｛an｝是等比数列,项数是偶数,各项为正,他的所有项的和等于偶数项和的4倍.且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 在项数为偶数,且各项为正数的等比数列｛an｝中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍, 已知正项等比数列｛an｝的项数为偶数,它的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍,第二项与第四项之积是数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3＋a4),问数列{l 项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项和的4倍,第2、4项之积为第3、4项之和的9倍已知等比数列｛an｝中项数为偶数前n项和Sn为这个数列的前n项中偶数项和的4倍若数列的前三项积为8 求通项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项的和的4倍,第2项与第4项之积为第3项与第四之和的9倍,求该数列的通项公式 1、在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135.求这个数列的所