设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1],则函数g（x）…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:57:52

设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1],则函数g（x）……
g（x）=cos（ωx+φ)在[a,b]上的单调递减区间是____

ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1]
则 sin(wa+φ)=-1,sin(wb+φ)=1
且 sin[w(a+b)/2+φ]=0
所以 cos(wa+φ)=0,cos(wb+φ)=0
cos[w(a+b)/2+φ]=1 (有正弦的变化趋势,此时余弦值取1)
所以,g（x）=cos（ωx+φ)在[a,b]上的单调递减区间是[(a+b)/2,b]
再问：请问：[所以 cos(wa+φ)=0, cos(wb+φ)=0] 这个是怎么得出的？？
再答：同角关系式，或者利用正弦、余弦函数的图像

设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1],则函数g（x）… 数分问题设f和g为（a,b）内的增函数,证函数a（x）=max【f（x）,g（x）】也在（a,b）上递增分四种情况讨论1 设偶函数f(x)在区间[a,b]上是增函数(a>0),判断F(x)=(1/2)^f(x)-x 在区间[-b,-a]上的单设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1) 函数f(n),g(n)在区间[a,b]上都意义,且在此区间上满足：（1）f(x)为增函数且f(x)>0(2)g(x)为减设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[0，1]上的值域为[-2，5]，则f（x）设函数f(x)在R上是偶函数,在区间（-无穷大,0）上递增,且f(2a的平方+a+1) 已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减,在区间[c,b]单调递增,则f(x)在【a,b】上的最小值为? 已知函数f(X)在区间【a,b】上单调递增,且f（a）乘以f（b）小于0,则方程f（x）=0,则在区间【a,b】上有已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上的导数满足f'(x)>g'(x),则在（a,b)上一定有已知函数f(x)=-x^3+bx(b为常数）在区间（0,1）上单调递增且方程f(X)=0的根都在区间[-2,2]内,则b