已知长方体的三条棱的三条棱的长度成等差数列,长方体的对角线是根号2,对角线与地面所成的角为45度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:28:40

已知长方体的三条棱的三条棱的长度成等差数列,长方体的对角线是根号2,对角线与地面所成的角为45度
（1）求这个长方体的长、宽、高
(2)求长方体的体积V

（1）设长宽高分别为x,y,z
长方体的对角线是根号2 得到xx*+y*y+z*z=2
由对角线与地面所成的角为45度
得到Z=1 x*x+y*y=1
又x,y,z成等差数列
故x+z=2y
解出x=3/5 y=4/5
所以这个长方体的长宽高分别是4/5,3/5,1
（2）V=xyz=3/5*4/5*1=12/25
故长方体的体积V是12/25

已知长方体的三条棱的三条棱的长度成等差数列,长方体的对角线是根号2,对角线与地面所成的角为45度长方体的三条棱的长成等差数列,它们的对角线的长度是根号35cm.,全面积是5平方厘米,求它的体积? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角已知长方体的表面积为11.12棱长度和为24.求长方体的对角线长设长方体的体对角线长度为4,过每一顶点有两条棱,与对角线的家教都是60°,则此长方体的体积是已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C, 已知长方体的全面积为11.十二条棱长度之和为24.求长方体对角线长? 已知长方体的对角线的长为根号29长宽高之和为9,求这个长方体的表面积已知长方体的对角线的长为根号29,长、宽、高之和为9,求长方体的表面积. 已知长方体的对角线的长为根号29,长,宽,高之和为9,求这个长方体的表面积在长方体中,由同一个顶点出发的三条面对角线长度分别为1,2,3,则这个长方体的体对角线长度为?