试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 01:47:45

设整数(x,y)满足方程 x2-2xy+126y2-2009
视为x的方程,判别式=4y2-4*(12y2-2009)=500(16-y2)+36
应该是完全平方数且判别式>0
所以 y2
再问： a2=ab+b2 a等于多少b 过程
再答：题目这么不完整。我帮你补充下，如果不对，你再问吧。已知a,b为整数,且a2=ab+b2 问a,b的值。若a=0,那么0=b2得出b=0，若b=0,那么a2=0也得出a=0 若a,b不等于0， a2-ab-b2=0 //两边除以b2 (a/b)2-a/b-1=0 设x=a/b x2-x-1=0 判别式=1+4=5 所以x没有整数解。综上,(a,b)=(0,0)
再问： ...这个我不是这个意思啦我是说如果a2=ab+b2 用b来表示a 我知道答案是a=(根号5+1）/2b 但不知过程能告诉我么谢谢了
再答：接着上面的一步。 x2-x-1=0 判别式=1+4=5 解得x=(1+根号5)/2 或者(1-根号5)/2 所以a=(1+根号5)b/2 或者 a=(1-根号5)b/2

试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y). 求满足方程（x2+y2）（x+y-3）=2xy的全部整数对．整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy) 正数xy满足x2-y2=2xy,求x+y分之x-y的值正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值已知xy满足x2+y2-6x+2y+10=0,求立方根号x2-y2的值求方程x+y/x2-xy+y2=3/7的整数解已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值