从1~2011这2011个自然数中 所有奇数之和大还是所有偶数之和大?大多少?(请写出算式原因)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:29:24
从1~2011这2011个自然数中 所有奇数之和大还是所有偶数之和大?大多少?(请写出算式原因)
2011共有2011个数,其中有1006个奇数,1005个偶数.奇数和为M=1+3+5+···+2009+2011,偶数和为N=2+4+6+···+2010,奇数项比偶数项多一个,M和N的每一项对应起来看,发现偶数项的每一项都比奇数项的多一(除去最后一项2011),于是得到所有偶数之和比所有奇数之和大,差为2010-1=2009
再问: 确定没错吗?
再答: 当然没错,这么简单的。
再问: 它没说要出去2011
再问: 除
再答: 因为奇数和有1006个数,偶数和有1005个,对应起来,2比1大1,4比3大1,6比5大1,依次下去,,,2010比2009大1,加起来就是2010但是还要减去2011,最后就是2010-2011等于-1。
再答: 不好意思,最后是-1,应该是奇数和比偶数和大1哈。
再问: - -
再问: 但是它说的是和 不是个数....
再答: 我给你写下来吧。
再问: 好的
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c1/4c158dfe3358651fa000768f6262b324.jpg)
再答: 这样才对,终于找到笔给你写下来了,不过手机拍的不是很清楚哈。
再问: 没关系 谢谢^_^
再问: 确定没错吗?
再答: 当然没错,这么简单的。
再问: 它没说要出去2011
再问: 除
再答: 因为奇数和有1006个数,偶数和有1005个,对应起来,2比1大1,4比3大1,6比5大1,依次下去,,,2010比2009大1,加起来就是2010但是还要减去2011,最后就是2010-2011等于-1。
再答: 不好意思,最后是-1,应该是奇数和比偶数和大1哈。
再问: - -
再问: 但是它说的是和 不是个数....
再答: 我给你写下来吧。
再问: 好的
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/c1/4c158dfe3358651fa000768f6262b324.jpg)
再答: 这样才对,终于找到笔给你写下来了,不过手机拍的不是很清楚哈。
再问: 没关系 谢谢^_^
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从自然数1到2011这2011个自然数中所有奇数之和大还是所有的偶数之和大?大多少?快
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