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1.在直径为50cm的圆中,弦AB=40cm,弦CD=48cm且AB//CD,求弦AB和CD之间的距离

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:42:20
1.在直径为50cm的圆中,弦AB=40cm,弦CD=48cm且AB//CD,求弦AB和CD之间的距离
2.已知一弓形的弦长为4倍根号6,弓形所在的圆的半径为7,求弓形的高
(1)AB,CD在圆心同侧 (圆心为O)
过CD做OE垂直于CD,交CD于H ,交AB于G
因为AB=40,所以AG=1/2AB=20
又因为CD=48,所以CH=1/2CD=24
因为AO=25(1/2直径),所以GO=根号AO2-AG2=15 (AO2为AO的平方)
所以HO=根号CO2-CH2=7
所以GH=15-7=8
(2)AB,CD在圆心两侧
同理,连接半径,利用勾股定理求边长
结果为15+7=21
2.
设为h,则圆半径7,7-h以及半旋长2根号6构成直角三角形.
即:(7-h)平方+(2倍根号6)平方=7平方
整理得:h^2-14h+24=0
解得∶h1=12,h2=2