如图所示,平行四边形ABCD的边长BC=10cm,直角三角形BCE的直角边长EC8cm,已知阴影部分的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:21:45

比三角形EFG的面积大10平方厘米,求CF的长.

求CF的长,就设EF的长是X,因为EF+CF=EC=8
也就是CF=8-X
因为GF//BC 所以EF:EC=GF:BC
则EF:8=GF:10
所以GF=5EF/4=5X/4
因为AB=BC=10
所以AG+DF=AB-GF=10-5X/4
阴影部分的面积
△DFC内.因为AD//BC 且EC⊥BC 所以EC⊥AD 即CF⊥DF
则△DFC的面积=(DF*CF)/2
△BAG内,底边上的高同样也等于CF（可以过B向DA延长线做垂线.可知CF就是△BAG的高）
那么△BAG的面积=（AG*CF）/2
那么阴影部分的面积=两个三角形面积的和=(DF*CF)/2+（AG*CF）/2=（DF*CF+AG*CF）/2
=(DF+AG)*CF/2
由上面知(DF+AG)=10-5X/4 且CF=8-X
所以阴影部分的面积=（10-5X/4）*（8-X）/2
整理=5（X-8）²/8
因为GF=5X/4 EF=X
所以△EFG的面积=5X²/8
根据题意得：
5（X-8）²/8-10=5X²/8
解得
x=3
那么CF=8-3=5
答：CF的长是5cm
当然你也可以直接设CF的长.看怎么做简单,怎么样做.
注意像上面这种做法.设的EF的长,所以求出X来并不是最后结果.一定要求出CF的长.
楼上的方法更简单.你理解一下.把平行四边形分成三块.直角三角形分成两块.列出来好看些.就知道为什么四边形的面积是40+10了.这个方法简单.

如图所示,平行四边形ABCD的边长BC=10cm,直角三角形BCE的直角边长EC8cm,已知阴影部分的面积如图所示,平行四边形ABCD的边长BC=10cm,直角三角形BCE的直角边长EC8cm, 如图,平行四边形ABCD的BC边长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知两块阴影部分的面积比三角形EF 如右图,平行四边形ABCD的边长BC长8厘米,直角三角形BCE的直角边CE长6厘米.已知两块阴影部分面积和比三角形EFG 如图,平行四边形ABCD的BC边长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知两块阴影部分的面积比三角形EFG的如图二：平行四边形ABCD边长BC＝10厘米,三角形BCE的直角边EC长8厘米,阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平平行四边形ABCD边BC长10CM,直角三角形BCE的直角边EC的长8CM,已知图中阴影部分的面积比三角形EFG的面积大下图中,平行四边形ABCD的BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面如图,平行四边形abcd 的底边bc 长五厘米、直角三角形bce 的直角边长四厘米、已知两块阴影部如图如图,平行四边形ABCD的边长AD长10厘米,直角三角形ADG的直角边AG长8厘米.已知阴影部分面积比三角行E 如图,已知直角三角形的直角边长是12cm,求阴影部分的面积 ABCD的BC长10CM,直角三角形BCE的直角边EC长8CM ,已知阴影部分比三角EFG面积大10平方CM.求EF的长