已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并且圆的面积被直线m:3x-y=0平分.求圆C的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 05:55:52
已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并且圆的面积被直线m:3x-y=0平分.求圆C的方程.
线段AB的中点E(3,1),kAB=
3−(−1)
5−1=1
故线段AB中垂线的方程为y-1=-(x-3),即x+y-4=0(3分)
由圆C经过A、B两点,故圆心在线段AB的中垂线上
又直线3x-y=0平分圆的面积,所以直线m经过圆心
由
x+y−4=0
3x−y=0解得
x=1
y=3即圆心的坐标为C(1,3),(6分)
而圆的半径r=|AC|=
(1−1)2+[3−(−1)]2=4,
故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=16(8分)
3−(−1)
5−1=1
故线段AB中垂线的方程为y-1=-(x-3),即x+y-4=0(3分)
由圆C经过A、B两点,故圆心在线段AB的中垂线上
又直线3x-y=0平分圆的面积,所以直线m经过圆心
由
x+y−4=0
3x−y=0解得
x=1
y=3即圆心的坐标为C(1,3),(6分)
而圆的半径r=|AC|=
(1−1)2+[3−(−1)]2=4,
故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=16(8分)
已知圆C经过A(1,-1),B(5,3),并且圆的面积被直线m:3x-y=0平分.求圆C的方程.
已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上,求圆C的方程.
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过A (2,1)、B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
已知圆C经过A(0,2),B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0 上,(1)求圆C的方程.(2)若直线m过点(
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知三角形A*定点A(3,-1),∠B被y轴平分,∠C被直线y=x平分,求直线*的方程。
已知一个圆经过直线m:2x+y+4=0与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,并且有最小面积,求此圆的方程
已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,(1)求圆C的方程
已知圆C经过点A(1,-1),B(5,3),且圆心在直线m:3x-y=O上.1:求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的标准方程.
已知圆c的圆心在直线1:x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程.
已知圆C的圆心在直线L:X-2y=0上,并且经过原点和A(2,1)求圆C的标准方程