在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:13:13

在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.
已知：如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q,求证：AP=AQ
由BD=CG怎样得出MK=NK.请说明原因谢谢.

取BC的中点E,连接ME、NE
则ME、NE分别是△BCG、△BCD的中位线
∴ME＝1/2CG,ME∥AC,NE＝1/2BD,NE∥AB
∵BD＝CG
∴ME＝NE
∴∠EMN＝∠ENM
∵NE∥AB,ME∥AC
∴∠ENM＝∠APQ,∠EMN＝∠AQP
∴∠APQ＝∠AQP
∴AP＝AQ
再问：谢谢。

在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P, 1,在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且DB=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交A 已知：如图所示,在△ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交A 已知：如图所示,在△ABC中,D、G分别为 AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交在三角形ABC中DG分别为AB.AC边上的点且BD=CG,MN分别是BG,CD的中点过M.N的直线交AB于点Q求证AP= 在三角形ABC中,D,G在AB,AC上,且BD=CG,M,N是BG,CD的点,过M,N的直线交AB于P,交AC于Q,求证如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q