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几何 ! 两圆外离 两线与圆相切于EF 交圆于DC 如何证明DC平行于AB?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:43:25
几何 ! 两圆外离 两线与圆相切于EF 交圆于DC 如何证明DC平行于AB?
新年快乐 ! 在此拜谢回答者~

思路这样： 
我们做题要倒着想.平行怎么证明?这道题大环境下要么比例线段相等要么用同位角.但是同位角你看不出来,因为这里角度的条件少.所以想到用比例线段（不知道你老师是不是这么说的）.你观察一下FBAE和FCDE是不是像某个基本图形?这种蝴蝶结型的很多都会有相似出现,在这里可能的相似是橙色和黑色三角形相似.我们发现如果是这样那么正好可以出现比例线段相等,平行就出来了.这是一个经验,等一会儿可以证明.先放着留待后用.
一般来说,看到切线就应该连接切线和切点,也是经验啦.立刻出现两个直角.马上看出两个橙色三角形相似.然后边的比例出现：OF/OE=OA/OB.离目标进一步了.
下一步就是想着怎么证明OF/OE=OD/OC.还是要构成所谓的“蝴蝶结”.连接EC连接DF.立刻发现“蝴蝶结”构成.那么下面怎么证明呢?根据前面做题的经验,先证明三角形FDO和三角形ECO相似.目前一对对顶角相等,还缺一个角.又要回到两个橙色三角形相似,可以得到两个绿色角相等,由于是等腰三角形,两个褐色角相等.这样一来褐色角的外角相等.相似便可以证明了!
边的比例再次出现：OF/OE=OD/OC
这样子我们就可以得出OD/OC=OA/OB
然后就得出DC平行于AB.
应该是这样做的,没什么问题,这可能不是最简单的方法,以前我在初中里用烦的方法做题是出了名的.做数学题主要在于经验,多做就好!
打字很累的.
几何 ! 两圆外离 两线与圆相切于EF 交圆于DC 如何证明DC平行于AB? 已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE 梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF. 梯形ABCD中,AD平行BC,DC垂直BC,AB=8,BC=5,以AB为直径的圆O与DC相切于E,求DC的长度 四边形ABCD中,AB与DC交于点E,AD与BC交于点F,对角线交于点O,过点O作AB的平行线,交DC于点G,交EF于点 如图,AB,DC,CB分别与圆O相切于E,F,G,且AB平行CD.(1)试判断BE,CF,BC之 如图,AB、DC、CB分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD（1）试判断BE,CF,BC之间的数量关系,并给予证明. 如图所示,DE平行于BC,EF平行于DC,求证AD平方=AB 乘以AF 在梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=a,DC=b,DC的垂直平分线EF交BC于点E且E为BC边的中点又DE平行与AB 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1， 已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H, 在梯形ABCD中,AB平行于CD,点E、F分别是两腰AD、BC的中点.证明：EF平行于AB平行于DC；EF=1/2(AB