设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 02:58:36

设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个n维列向量都是方程组的解,则r(A)=?

显然（1,1,.,1）^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式
解向量个数＝未知量个数-系数矩阵的秩＝n-(n-1)＝1
所以方程只有一个解向量,所以通解就是X=k（1,1,.,1）^T,其中k为任意常数
如果每个n维列向量都是方程组的解,说明解向量能描述整个空间里的每一个向量,而我们知道只有个数和空间维数相等且线性无关的向量组才能做到这一点,比如3维空间里的xyz坐标,所以方程有n个解向量,再次代入我上面的公式容易得到矩阵的秩为0

设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为已知A是m*4阶矩阵,R(A)=3,且A的每行元素之和等于零,则齐次线性方程组AX=0的通解为刘老师您好,A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如r(A)=n-1,且代数余子式A11不等于0,则AX=0的通解是 A是m*4矩阵,R(A)=3,且A的每行元素之和为0,则齐次线性方程组AX=0的通解是? 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为______．．设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是设A是N阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是5,求A-1的每行元素之和设A是n阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是3,那么A的逆矩阵每行元素之和是多少设A为n阶矩阵,且A的秩为n-1,m、n是两个不同的解,则Ax=0的通解为 , 已知A是3阶矩阵,其秩为2,若A重每行元素之和都是零,求其次方程组Ax=0的通解