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点与线 (22 18:3:44)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:31:19
点与线 (22 18:3:44)
已知直线L被两平行直线x+y-6=0和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线L的方程.
设这条直线的方程为y=ax+b因为过点(1,0)所以有a+b=0因为此直线被两条平行线切的的线段长9分别求出两个交点为〔6-b/a+1,6-(6-b/a+1)〕〔3-b/a+1,3-(3-b/a+1)〕所以
〔(6-b/a+1)-(3-b/a+1)〕²+〔6-(6-b/a+1)-3+(3-b/a+1)〕²=81
=>1/a+1=√8+2或1/a+1=-√8+2
1/a+1=√8+2时=>a=(3-√2)/2b=(√2-3)/2
1/a+1=-√8+2时=>a=-(√2+3)/2b=(√2+3)/2不合格
代入式子直线方程为y=〔(3-√2)/2〕x+(√2-3)/2