矩阵的等价,相似,合同这几种关系,是怎么样定义的?他们的条件分别是什么,请概述

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 05:41:50

存在满秩矩阵PQ,使得：B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价；
存在可逆矩阵P,使得：B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似；
存在可逆矩阵P,使得：B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同.
再问：可以这么说不？等价是范围最宽的，相似的矩阵必定等价。只有标准正交矩阵，P^(-1)=P’，所以，合同必定相似。也就是三者的约束范围是：等价>相似>合同。这样对不？
再答：对
再问：明白了，谢谢

矩阵的等价,相似,合同这几种关系,是怎么样定义的?他们的条件分别是什么,请概述矩阵的相似、合同、等价是怎么定义的? 矩阵的相似、合同、等价、等秩之间的充要关系是怎么样的? 矩阵等价合同相似符号矩阵等价合同相似的符号分别是什么啊是这样的吗？我们的教材~代表相似，合同是图中的等价符号？那种对哪位朋友能解释一下矩阵等价相似合同的关系? 关于矩阵的相似合同等价矩阵合同,相似,等价的概念比较两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质? 矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件矩阵的相似合同