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已知(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为完全平方式,则m的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 04:27:30
已知(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为完全平方式,则m的值为______.
(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m,
=(x2-5x+4)(x2-5x-24)+m,
=(x2-5x)2-20(x2-5x)-96+m,
=(x2-5x-10)2-196+m,
∵(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m为完全平方式,
∴-196+m=0,
解得m=196.
故答案为:196.