已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:29:19
已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2]的最小值
解出f(x)=[4^x-1/4^x+1]
求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零
则其在R上递增
f[x1]+f[x2]=1
可化简为4^(x1+x2)=3+(4^x1+4^x2)≥3+2(根号下4^(x1+x2))
化简得[2^(x1+x2)-1]^2≥4
所以当且仅当x1=x2时
(x1+x2)min=以2为底3的对数
代入得f[x1+x2]的最小值为4/5
求导的其导数=1+{2*4^x*(以4为底e的对数)/(4^x+1)^2}恒大于零
则其在R上递增
f[x1]+f[x2]=1
可化简为4^(x1+x2)=3+(4^x1+4^x2)≥3+2(根号下4^(x1+x2))
化简得[2^(x1+x2)-1]^2≥4
所以当且仅当x1=x2时
(x1+x2)min=以2为底3的对数
代入得f[x1+x2]的最小值为4/5
已知正实数x1,x2及函数f[x]满足4^x=1+f[x]/1-f[x],且f[x1]+f[x2]=1.求f[x1+x2
已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则
求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1)
已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+
已知正实数X1,X2及函数f(x)满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x)),且f(X1)+f(X2)=1,求f(X
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
正实数x1,x2及函数f(x)满足4的x次方=[1+f(x)]/[1-f(x)] 且f(x1)+f(x2)=1 则f(x
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
已知x1,x2为R+,4^X=(1+f(x)\=(1-f(x))且f(x1)+f(x2)=1求f(X1+x2)的min
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x)
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x