作业帮已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 23:51:53
已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小
要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜
要分类，当。。。时，相等，当。。。时，＜
以下a,b为非零向量
向量a,b和它们的差向量c=a-b组成三角形,在此三角形中,由余弦定理得
|a-b|²=|c|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosθ（θ为a,b的夹角）
因为θ∈[0,180°]
∴-1≤cosθ≤1
∴-2|a||b|≤2|a||b|cosθ≤2|a||b|
∴-2|a||b|≤-2|a||b|cosθ≤2|a||b|
∴|a-b|²=|c|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosθ≥|a|²+|b|²-2|a||b|=(|a|-|b|)²
∴|a-b|≥|a|-|b|
且当cosθ=1,即θ=0时,取得等号
向量a,b和它们的差向量c=a-b组成三角形,在此三角形中,由余弦定理得
|a-b|²=|c|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosθ（θ为a,b的夹角）
因为θ∈[0,180°]
∴-1≤cosθ≤1
∴-2|a||b|≤2|a||b|cosθ≤2|a||b|
∴-2|a||b|≤-2|a||b|cosθ≤2|a||b|
∴|a-b|²=|c|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosθ≥|a|²+|b|²-2|a||b|=(|a|-|b|)²
∴|a-b|≥|a|-|b|
且当cosθ=1,即θ=0时,取得等号
已知a,b为非零向量,试比较丨a-b丨与丨a丨-丨b丨的大小
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角
已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨=2又根号3/3丨a丨,则a+b与a-b的夹角为
已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b
已知非零向量a、b,丨a丨=1,(a-b)·(a+b)=1/2
已知非零向量ab满足丨2a-b丨=丨a+b丨且2a²=b²,则a与b-a夹角的余弦值为
已知向量AB为非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨求证A垂直B
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知有理数a、b在数轴上的对应数字如下 比较a-b与b-a的大小 化简丨b-a丨+丨a+b丨
来数学大神啊题目:已知非零向量a.b.c满足a+b+c=0向量a.b夹角为六十度且丨b丨＝丨a丨＝1，则向量a与c的夹角
已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为