已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 10:40:47

已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₄=27．S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．

（1）设等比数列的公比为q
∵{a_n}为等比数列，a₁=1，a₄=27，∴公比q=3，∴an＝3n−1，（3分）
设等差数列{b_n}的公差为d，
∵S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35，∴15+10d=35，∴d=2
∴b_n=2n+1．（6分）
（2）T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=3×1+5×3+…+（2n-1）×3^n-2+（2n+1）×3^n-1①
3Tn＝3×3+5×32+…+(2n−1)×3n−1+(2n+1)×3n②
①-②得：−2Tn＝3+2×(3+32+…+3n−1)−(2n+1)×3n（9分）
∴Tn＝n•3n（12分）

已知{an}为等比数列，a1=1，a4=27．Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．已知{An}为等比数列,A1=1,A4=27,Sn为等差数列{Bn}的前n项和,B1=3,S5=35.... 已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8． {an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+. 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列设{bn/an}是首已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 已知{An}是等差数列,其前n项和为Sn,{Bn}是等比数列,且A1+B1=2,A4+Bb4=27,S4-B4=10 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,5S5=2S8 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5= 已知an为正项等比数列,a2=3,a6=243.sn为等差数列bn的前n项和b1=3.s5=35,求ab,bn的通项公式