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有几道数学题 请教大哥大姐们 要过程 详细点 谢谢了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:12:16
有几道数学题 请教大哥大姐们 要过程 详细点 谢谢了
1 若方程ax的平方+bx=c=0(a不等于0)中a b c 满足a+b+c=0和a-b+c=0 则方程的根是多少?
2设X1 X2 是一元二次方程x的平方+4x- 3=0 的两个根 2x1(x2的平方+5x2-3)+a=2 则a的值为?
3关于x的方程x的平方-2(m-2)x+m的平方=0是否全在实数m 使方程的两个实数根的的平方和等于56? 若存在,求出m的值 若不存在,请说明理由.
过程详细点 拜托了
我再重新 写一遍
1 若方程 ax的平方+bx=c=0(a不等于0)中a b c 满足a+b+c=0和a-b+c=0 则方程的根是多少?
2设X1 X2 是一元二次方程 x的平方+4x- 3=0 的两个根 2X1(X2的平方+5x2-3)+a=2 则a的值为?
3关于x的方程 x的平方-2(m-2)x+m的平方=0是否全在实数m 使方程的两个实数根的的平方和等于56? 若存在,求出m的值 若不存在,请说明理由。
1.a+b+c=0
a-b+c=0
则有a+c=0,a=-c
带回原式,有b=0
所以方程为ax的平方-a=0,即x^2-1=0
所以方程的跟为x=1或x=-1
2.设X1 X2 是一元二次方程x的平方+4x- 3=0 的两个根
则,x1+x2=-4,x1*x2=3
x2的平方+5x2-3=x2的平方+4x2-3+x2=x2(因为x2是方程x2的平方+4x2-3=0的跟)
所以有
2x1(x2的平方+5x2-3)+a=2
变为2x1*x2+a=2
即6+a=2
即a=-4
3.设x1和x2是x的平方-2(m-2)x+m的平方=0的两根
则有x1+x2=2(m-2),x1*x2=m的平方
所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=【2(m-2)】²-2m²
=4(m-2)²-2m平方=4m²-16m+16-2m²-16m+16
=2m²-16m+16=56
即2m²-16m-40=0
即m²-8m-20=0
判别式=64-4*(-20)=144>0
解出m=10或m=-2
所以m的值为10或-2
不明白可以问我
再问: 这个符号^ 啥意思
再答: 是次方的符号,如果后面是2,就是平方,如果是3,就是立方,以此类推 另外,参考答案,m确实应该小于等于1,所以最后m的值应该是-2