已知：t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1＜t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 08:18:05

已知：t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1＜t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A（0,t1),B(t2,
(1)求这个抛物线的解析式；（2）若过点A且平行于x轴的直线与抛物线交于A,C两点,以线段AC为一边,抛物线上与A,C不重合的任意一点P(x,y)为顶点做平行四边形,若平行四边形的面积为S,请你求出S关于点P的横坐标x的函数解析数；（3）在（2）的条件下,当平行四边形的面积为20时,求出平行四边形另一个顶点M的坐标

t²-9=0,t=±3
t1＜t2
t1=-3,t2=3
y=x²+bx+c的图像经过点A（0,t1),B(t2,0)
即：A（0,-3),B(3,0)
-3=0+0+c
0=9+3b+c
解得：b=-2,c=-3
y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4
过点A且平行于x轴的直线为y=-3
-3=x^2-2x-3
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x1=0,x2=2
过点A且平行于x轴的直线与抛物线交于A,C两点故C点坐标(2,-3）
|AC|=xC-xA=2-0=2
任意一点P(x,y)为顶点做平行四边形
设P点横坐标x,则P点纵坐标y=x^2-2x-3
平行四边形面积S=|AC|*|yp-yA|=2|yp-yA|=2|x^2-2x-3+3|=2|x^2-2x|
当平行四边形的面积为20时,求出平行四边形另一个顶点M的坐标
S=|AC|*|yP-yA|
20=2|yP+3|
yP+3=±10
yP=-13＜-4舍去
yP=7
7=x^2-2x-3
x^2-2x-10=0
(x-1)^2=11
x=1±根号11
xM=x±2=-1-根号11,3-根号11,-1+根号11,3+根号11
即M点坐标：（-1-根号11,7）,（3-根号11,7）,（-1+根号11,7）,（3+根号11,7）

已知：t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1＜t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A 已知m,n是方程x²-6x+5=0的两个实数根,且m＜n,抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A( 已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及 (1/2)已知：m、n是方程x的平方-6x+5=0的两个实数根,且m小于n,抛物线y=-x的平方+bx+c的图像经过点A 若关于t的方程t*-（x-5)t-3x*=0的两个根t1,t2满足t1的绝对值=4分之3t2绝对值,求x的值如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2-t1＜T，t1=0时，x 关于二次函数,已知m,n是方程x²-6x+5=0的实数根,且m＜n,抛物线y=-x²+6x+c的图像参数方程x=2pt^2,y=2pt(t为参数,p为常数）上的两点m,n对应的参数分别为t1,t2且t1+t2=0,求绝对 Q=-C(T1-T2)和Q=cm(t1-t2)这两个公式的区别如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 已知曲线x=2pt^2,y=2pt(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为t1,t2,且t1+t2=0,那高中含绝对值的不等式已知2次函数f(x)=ax*x+bx+c的图像过A(t1,y1),B(t2,y2)两点,且满足a*a