举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:06:19

一、黎曼函数R(x)：
R(x)=1/q,当x=p/q(p,q为正整数,p/q为既约真分数)
R(x)=0,当x=0,1及(0,1)内无理数
R(x)在(0,1)内任何无理点都连续,任何有理点都不连续
二、狄利克雷函数D(x)：
D(x)=1,当x为有理数
D(x)=0,当x为无理数
D(x)在R上任意一点都不连续,且为第二间断点

举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型. 初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的? 基本初等函数在其定义域内均连续,初等函数在其定义区间(即定义域内的区间)是连续的. 确定函数a b的值,使函数在其定义域内连续初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗能否说初等函数在其定义域内是连续的 "基本初等函数在它们的定义域内都是连续的."和"初等函数在其定义区间内都是连续的."是两条定理. 讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1-x^2n)/(1+x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型. 讨论函数F(x)=lim(n→∞)x*(1+x^2n)/(1-x^2n)的连续性,并判断其间断点的类型. 是否存在在定义区间内处处不连续的函数求出连续区间和区间断点,并判断其断点类型指出下列函数的间断点,并说明类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使得函数在该点连续.