把数字1，2，3，…，9分别填入右图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:46:52

（1）给出符合要求的填法；
（2）共有多少种不同填法？证明你的结论．

（1）右图给出了一个符合要求的填法；

（2）共有6种不同填法
把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记为x；D，E，F三处圈内的三个数之和记为y；其余三个圈所填的数位之和为z．显然有x+y+z=1+2+…+9=45①，
图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，所以有z+3y+2x=6×18=108②，
②-①，得x+2y=108-45=63③，
把AB，BC，CA每一边上三个圈中的数的和相加，则可得2x+y=3×18=54④，
联立③，④，解得x=15，y=24，
继而解之z=6．
在1，2，3，…，9中三个数之和为24的仅为7，8，9，所以在D，E，F三处圈内，只能填7，8，9三个数，共有6种不同填法．
显然，当这三个圈中的数一旦确定，根据题目要求，其余六个圈内的数也随之确定，从而得结论，共有6种不同的填法．

把数字1，2，3，…，9分别填入右图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18．把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数字之和都等于18．图中把数字1,2,3,···,9分别填入下图的9个圈内,要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位和为18 将1~6这6个数字分别填入途中的小圆圈内,使每条三角形每条边上三个数的和是11. 将1—9九个数分别填入下图圈内,使外三角形边上圈内数字和等于内三角形边上圈内数字和. 把2——10这九个数字分别填在三角形三条边上的圈内,使每条边上四个圈内的数的和相等用VB编写一个解“数字三角形”程序：将自然数1到6分别填入图中的小圆圈内,使这个三角形的每边上的三个数一个由9个圆圈组装的三角形,分别在每个圈内填上1到9的数字,数字不能重复,三角形的每条边上的四个圈里的数字相加都等于15 将1-9个数字分别填入小圆圈内,使每条直线上三个数加起来的和都是15. 把1~9九个数字分别填入右图九个圈内,使图中的每个正方形四个顶点上的数字之和都相等. 把3,4,5,6,7,8,9这七个数字分别填入七个圆圈内,使每条直线上的三个圈内各数相等把3,4,5,6,7,8,9这七个数字分别填入七个圆圈内,使每条直线上的三个圈内各