X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限(M,N,是自然数).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:56:59
X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限(M,N,是自然数).
1.N≠0
0/0
洛必达
=Mx^(M-1)/Nx^(N-1)
=M*1/N*1
=M/N
或者
因式分解
x^M-1=(x-1)(x^(M-1)+...+1)
x^N-1=(x-1)(x^(N-1)+...+1)
一除
=(x^(M-1)+...+1)/(x^(N-1)+...+1)
代入x=1
=(1+1+...+1)/(1+...+1)
一共M个1相加除以N个1相加
=M/N
2.N=0
a)M=0,则就是1
b)M≠0,极限不存在
若0不是自然数(各种教材版本说法不统一,则第2部分不需要讨论,直接=M/N)
0/0
洛必达
=Mx^(M-1)/Nx^(N-1)
=M*1/N*1
=M/N
或者
因式分解
x^M-1=(x-1)(x^(M-1)+...+1)
x^N-1=(x-1)(x^(N-1)+...+1)
一除
=(x^(M-1)+...+1)/(x^(N-1)+...+1)
代入x=1
=(1+1+...+1)/(1+...+1)
一共M个1相加除以N个1相加
=M/N
2.N=0
a)M=0,则就是1
b)M≠0,极限不存在
若0不是自然数(各种教材版本说法不统一,则第2部分不需要讨论,直接=M/N)
X的M次方减1比上X的N次方减一,X趋近于1,求这个式子的极限(M,N,是自然数).
求当x趋近于1的时候,【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】的极限,
求X趋近于1时(X的m次方—1)/(X的n次方—1)的极限
X的n次方乘以n,当n趋近于无穷大,求极限.|X|
请教一道极限计算题limx趋近于1求m/(1-x^m)-n/(1-x^n)的极限答案是(m-n)/2,求详解
请教一道极限计算题limx趋近于1求m/(1-x^m)-n/(1-x^n)的极限
1、 若m,n为自然数,则多项式x的m次方减y的n次方减二的m加n次方的次数是( ).选项:1、m+n 2、m和n中较大
求lim(x趋近于1)(x的根号m次方-1)/(x-1)
求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方
设自然数m,n满足1≤m<n,求多项式2的n次方x的m次方+2的m次方y的n次方-2的m+n次方xy的次数
求(x加一的x分之一次方减e)除以x,x趋近于0的极限
一道极限题目,x趋向于1,求(x的n次方–1)/(x的m次方–1)的极限n和m为正整数